🔹 1-топ: Масштаб түрлері мен анықтамалары
1. Атаулы масштаб дегеніміз не?
Атаулы масштаб – бұл сөзбен берілген масштаб, мысалы, 1 см – 75 км. Бұл картаның, планның немесе сызбаның 1 сантиметріне нақты 75 км жер аумағы орналастырылғанын білдіреді.
2. Сандық масштаб қалай бейнеленеді және ол нені көрсетеді?
Сандық масштаб бөлшек түрінде бейнеленеді, оның алымы бірлікке тең, ал бөлімі – жердегі сызыққа қатысты картадағы (пландағы) сызық неше есе кішірейтілгенін көрсететін сан.
3. Сандық масштабтың оң және сол жақ бөліктерінде әрқашан қандай өлшем бірлігі қолданылады?
Есіңде болсын! Сандық масштабтың оң және сол жақ бөліктерінде әрқашан өлшем бірлігі ретінде сантиметр (см) қолданылады.
4. Сызықтық масштаб дегеніміз не?
Сызықтық масштаб бірдей бөліктерге бөлінген түзу сызықтан тұрады. Бұл бөліктер бейнеленген жердегі белгілі бір қашықтыққа сәйкес келеді; бөліктер цифрлармен белгіленеді.
5. Масштабтың негізі деп не аталады?
Масштабтық сызғыштағы бөліктер енгізілген ұзындық өлшемі масштабтың негізі деп аталады.
6. Біздің елімізде масштабтың негізі қанша болып қабылданған?
Біздің елімізде масштабтың негізі 1 см-ге тең болып қабылданған.
7. Масштабтың шамасы деп нені атайды?
Масштабтың негізіне сәйкес келетін метрлер мен километрлердің санын масштабтың шамасы деп атайды.
🔹 2-топ: Масштабты айналдыру және шамасы
1. Сандық масштабты атаулы масштабқа оңай айналдыру үшін ең алдымен не істеу қажет?
Сандық масштабты атаулы масштабқа оңай айналдыру үшін, бөліміндегі сан неше нөлмен аяқталып тұрғанын санау қажет.
2. Мысалы, 1:500 000 масштабының бөлімінде неше нөл бар?
1:500 000 масштабының бөлімінде бес цифрынан кейін бес нөл тұр.
3. Сандық масштабтың бөлімінде бес және одан көп нөлдер болса, картадағы 1 см-ге сәйкес келетін жердегі арақашықтықты қалай табамыз?
Егер бөлімінде бес және нөлдер болса, онда осы нөлдерді жауып (қолыңмен, қаламмен немесе қарындашпен жай сызып тастап) тұрып, картадағы 1 см-ге сәйкес келетін жердегі километр, метрдің санын аламыз.
4. Санды километрге (км) айналдыру үшін нешеге бөлеміз?
Егер км-ге айналдырсақ, 100 000-ға бөлінеді.
5. Санды метрге (м) ауыстыру үшін нешеге бөлу керек?
Егер м-ге ауыстырылса, 100-ге бөлінеді.
6. Картадағы нүктелердің арасындағы қашықтықты сандық масштаб арқылы қалай анықтайды?
Картадағы осы нүктелердің арасындағы қашықтықты сантиметрмен өлшеп, алынған санды масштабтың шамасына көбейту қажет.
7. Картада, планда немесе жерде қашықтықты анықтаудың неше тәсілі бар?
Картада, планда немесе жерде қашықтықты анықтаудың бірнеше тәсілі бар.
🔹 3-топ: Қашықтықты анықтау және өлшеу тәсілдері
1. Екі нысан аралығындағы қашықтықты анықтау алгоритмінің 1-қадамы қандай?
1. Кәдімгі сызғышты алып, картадан екі ауылдың арасын өлше (27-сурет).
2. Екі нысан аралығындағы қашықтықты анықтау алгоритмінің 2-қадамы қандай?
2. Содан кейін алынған санды (бұл аралық 5 сантиметрге тең деп ойлайық) картаның масштабына сәйкес 0,5 км-ге көбейту қажет.
3. Картада 1 см-де 0,5 км (1:50 000) масштабы беріліп, арақашықтық 5 см болса, нақты қашықтық қанша болады?
3. Осылайша, сен дұрыс жауап аласың: А ауылы мен Б ауылының арасындағы қашықтық – 2,5 километр.
4. Екі нүктенің арасындағы азғантай қашықтықты не арқылы анықтау оңай және ол үшін не жеткілікті?
Екі нүктенің арасындағы азғантай қашықтықты сызықтық масштабты пайдаланып, түзу сызық арқылы анықтау оңай. Ол үшін өлшегіш циркуль пайдалану жеткілікті.
5. Өлшегіш циркульді сызықтық масштабқа қою арқылы қалай есептейді және 28-суреттегі арақашықтық қаншаға тең?
Циркульдің айрығын картада белгіленген нүктелердің арасындағы қашықтыққа тең етіп алып, оны сызықтық масштабқа қойып, метрмен немесе километрмен есептейді. Суретте өлшенген арақашықтық 1070 м-ге тең (28-сурет).
6. Нүктелердің арасындағы үлкен қашықтықтарды түзу сызық арқылы әдетте немен өлшейді?
Нүктелердің арасындағы үлкен қашықтықтарды түзу сызық арқылы әдетте ұзын сызғыштың және өлшегіш циркульдің көмегімен өлшейді (29-сурет).
7. Өлшегіш циркульдің «қадамымен» үлкен қашықтықты қалай өлшейді?
«Қадам» айрығын километрдің бүтін санына сәйкес келетіндей етіп орналастырып, картада «қадамдардың» бүтін санын қояды. Ал бүтін санға келмейтін қалған арақашықтықты сызықтық масштабтың көмегімен анықтап, алынған километр санына қосады.