Бағдарламалық Оқу Бөлімі
Математикалық логика және модельдеу
Пікірлер алгебрасы, ақиқат кестелері, ой қорыту ережелері және шынайы өмірдегі үдерістерді математикалық теңдеулер, диаграммалар арқылы модельдеу теориясы.
3 Басты Бөлім
25 Сағаттық Жоспар
Академиялық Деңгей
І
Математикалық логика негіздері
8 сағат • Логикалық амалдар мен заңдылықтар
- 1.2 Пікір (пайымдау) ұғымы. Ақиқат және жалған.
- 1.3 Логикалық амалдар: Терістеу, Конъюнкция, Дизъюнкция.
- 1.4 Ақиқат кестелері және құру.
- 1.5 Қарапайым және күрделі пікірлер.
- 1.7 Ой қорыту: Дедукция мен индукция.
- 1.8 Логикалық қателер мен оларды анықтау.
ІІ
Математикалық модельдеу
9 сағат • Модель құру және процестерді талдау
- 2.1 Математикалық модель ұғымы.
- 2.2 Модель құру кезеңдері.
- 2.3 Мәтіндік есептерді модельдеу.
- 2.4 Теңдеулер арқылы модельдеу.
- 2.6 Графикалық модельдер мен диаграммалар.
- 2.7 Қозғалыс, жұмыс, пайыз есептері.
ІІІ
Логика мен модельдеуді қолдану
10 сағат • Тәжірибелік & Экономикалық есептер
- 3.1 Логиканың күнделікті өмірдегі рөлі.
- 3.2 Экономикалық және тұрмыстық модельдер.
- 3.3 Олимпиадалық және стандартты емес есептер.
- 3.4 Шешім іздеу стратегиялары.
- 3.5 Деректерді талдау және ақпаратпен жұмыс.
- 3.6 Диаграммалар мен графиктерді талдау.
Негізгі Логикалық Амалдар Түйіндемесі
| Операция | Белгіленуі | Оқылуы | Ережесі | Мысал ($A=1, B=0$) |
|---|---|---|---|---|
| Терістеу (Инверсия) | ¬A, Ā, NOT | "A емес" | Ақиқат мәнді керісінше өзгертеді | ¬A = 0 |
| Конъюнкция | A ∧ B, A & B, AND | "A және B" | Екі пікір де ақиқат болғанда ғана 1 болады | 1 ∧ 0 = 0 |
| Дизъюнкция | A ∨ B, A | B, OR | "A немесе B" | Кемінде бір пікір ақиқат болса 1 болады | 1 ∨ 0 = 1 |
| Импликация | A ⇒ B | "Егер A болса, онда B" | Тек $1 \implies 0$ жағдайында ғана жалған (0) | 1 ⇒ 0 = 0 |
| Эквиваленция | A ⇔ B | "A тек сонда ғана, егер B" | Екі пікірдің де мәні бірдей болса 1 болады | 1 ⇔ 0 = 0 |